圓的弦長怎麼算
圓的弦長的算法:做弦的中點連接圓心一是構造直角三角形,還有個是在座標系中利用直線和圓相交用偉達定理後弦長公式l=根號裏(1+k方)乘以絕對值(X1-X2)。
若直線l:y=kx+b,與圓錐曲線相交與A、B兩點,A(x1,y1),B(x2,y2)。
弦長|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√(1+k^2)|x1-x2|
=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]。
擴展資料:
直線與圓錐曲線的位置關係是平面解析幾何的重要內容之一,也是大學聯考的熱點,反覆考查。考查的主要內容包括:直線與圓錐曲線公共點的個數問題。
弦的相關問題(弦長問題、中點弦問題、垂直問題、定比分點問題等);對稱問題;最值問題、軌跡問題和圓錐曲線的標準方程問題等。
在知道圓和直線方程求弦長時,可利用方法二,將直線方程代入圓方程,消去一未知數,得到一個一元二次方程,其中△為一元二次方程中的b^2-4ac,a為二次項係數。
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