基礎解系和特徵向量有什麼區別
經驗1.15W
性質不同:特徵向量對應的特徵值是它所乘的那個縮放因子,特徵空間就是由所有有着相同特徵值的特徵向量組成的空間,還包括零向量。基礎解系針對有無數多組解的方程而言,若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少於未知數的個數,若非齊次則應是係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩,且都小於未知數的個數。
基礎解系是對於方程組而言的,方程組才有所謂的基礎解系,就是方程所有解的“基”。特徵值向量對於矩陣而言的,特徵向量有對應的特徵值,如果Ax=ax,則x就是對應於特徵值a的特徵向量
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