可以在國旗上簽字嗎

不可以！

參照中華人民共和國國旗法

第十九條在公共場合故意以焚燒、毀損、塗劃、玷污、踐踏等方式侮辱中華人民共和國國旗的，依法追究刑事責任；情節較輕的，參照治安管理處罰條例的處罰規定，由公安機關處以十五日以下拘留。

簽字雖然談不上故意侮辱國旗，但在國旗上簽字屬於塗劃國旗！