法平面方程怎麼求
根據空間曲線的表達形式,有以下兩種求法:
1、參數曲線形式:分別求x,y,z對參數t的倒數,將該點的值帶入,就得到該點的切向量,根據點向式和點法式寫出切線和法平面。
2、兩平面交線的形式:根據方程組求出z對x和y對x的偏導數,然後寫出切向量,再進一步寫出切線和法平面。
擴展資料:
空間曲線是經典微分幾何的主要研究對象之一,在直觀上曲線可看成空間一個自由度的質點運動的軌跡。在三維歐氏空間R3的直角座標系中,點的運動可表示為x=x(t),y=y(t),z=z(t),其中t為參數,這個點運動的軌跡就是滿足上述方程的點的集合。
空間曲線就是R3中的一個點集,這個點集可由上述參數方程來表示。空間曲線可定義為:數軸上的區間((a,b)到R3中的一一連續的映射r:(a,b)}R3:t}{x(t),y(t),z(t)},tE
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