最小正週期是什麼意思
如果一個函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數,那麼這個最小的正數就叫做f(x)的最小正週期。例如,正弦函數的最小正週期是2π。
最小正週期例題解答:
求函數y=|sinx|+|cosx|的最小正週期
解:∵=|sinx|+|cosx|
=|-sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
對定義域內的每一個x,當x增加到x+π/2時,函數值重複出現,因此函數的最小正週期是π/2.(如果f(x+T)=f(x),那麼T叫做f(x)的週期)。
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