上凹和下凹有什麼區別
開口向上的曲線,稱為上凹,或稱為下凸,形狀為∪。開口向下的曲線,稱為下凹,或稱為上凸,形狀為∩。
從切線角度講,下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下,而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。
從割線角度講,如果連續曲線y=f(x)在區間(a,b)對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上,則稱該段曲線弧是下凸的,並稱函數y=f(x)在區間(a,b)上是下凸的或上凹的,即曲線開口向上。反之,則是上凸的。
從導數角度講,設y=f(x)在(a,b)內具有二階導數,如果在(a,b)內f''(x)>o,則y=f(x)在(a,b)內為下凸;如果在(a,b)內f''(x)
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