怎麼判斷間斷點

間斷點是指：在非連續函數y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函數的不連續點。

設函數f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函數f(x)有下列情形之一：

（1）在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）在點x0的左右極限至少有一個不存在；

（3）在點x0的左右極限存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。

則函數f(x)在點x0為不連續，點x0稱為函數f(x)的間斷點。

通過間斷點的左右極限判斷間斷點的類型：

第一類間斷點：該點左右極限都存在，可分為：

（1）可去間斷點：左右極限相等。

（2）跳躍間斷點：左右極限不相等。

第二類間斷點：左右極限中有一個不存在，可分為：

（1）無窮間斷點：在間斷點的極限為無窮大。

（2）震盪間斷點：在間斷點的極限不穩定存在。