三門問題為什麼是悖論

三門問題是悖論的原因是因為概率存在於被給予的條件下，概率不能寄託在實際的物體上，三門問題亦稱為蒙提霍爾問題、蒙特霍問題或蒙提霍爾悖論，名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾。

三門問題是指參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率。如果嚴格按照上述的條件，那麼答案是會。不換門的話，贏得汽車的機率是1/3。換門的話，贏得汽車的機率是2/3。